感謝上一題有那麼多好心人的解答...
近期還有一個困擾我的小疑問...
想問一下版的大大該如何去解釋^^


1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：
        數列與級數
4.題目：
        這是上課教學生時的疑惑,回家後不知道要怎樣解釋給學生才對@@

        1+2+4+8+16+32+......=

        設X   1+2+4+8+16+32......=X

        又    1+2(1+2+4+8+...)...=X

              1+2X=X

              X=-1

5.想法：

        上課時我把收斂和發散解釋完後,跟學生說因為這是發散,所以不能這樣設

        (收斂就可以...ex:1+1/2+1/4+1/8......)

        結果被反問說...那為什麼發散就不能這樣設?理由何在?

        我只記得高中老師說過只有收斂才能設,可是忘記為什麼了@@

        再加上我查維基百科,裡面好像說有時確實-1也可是他的答案@@

        我不知道該怎麼去跟學生討論這問題,就很混亂@@



        感恩^^




→ tzhau:無窮大不是一個數而是一個概念
推 doa2:無窮大-無窮大 = ?  無窮大不能用一般四則運算的想法去運算
→ Light3000:發散不代表無窮大吧@@...1-1+1-1+1-1+1-1...這好像發散
→ Light3000:但應該不是無窮大@@...
放一下把我搞亂的文章T____T...但我也覺得內容很合理ORZ

wiki  1+2+4+8+16+......
http://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_4_%2B_8_%2B_%C2%B7_%C2%B7_%C2%B7

wiki  發散級數
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8F%91%E6%95%A3%E7%BA%A7%E6%95%B0

※ 編輯: Light3000       來自: 140.114.123.189      (09/23 15:37)