推 catkung:簡單帶數字來看，11x（n-31)=13x(n+25)，則（n-31)可以是 09/28 01:47
→ catkung:13或13*2等等，而(n+25)可以是11或11*2等等，但因求最小， 09/28 01:48
→ catkung:所以(n-31)就是13，而(n+25)就是11，也就是互質的緣故 09/28 01:50
→ asz5534:可是題目沒有要求最小耶... 09/28 22:57
1.年級：國中二年級
2.科目：數學
3.章節：南一版 點線面講義3-2 第20題 因式分解
4.題目：
王老伯家有一塊矩形的小空地，鋪上邊長為a公分的正方形磁磚(n-31)塊
或鋪上邊長為b的正方形磁磚(n+25)塊，皆恰能鋪滿。設n、a、b均為正整數，
且a、b互質，a>10。請問王老伯家這塊矩形的小空地面積是多少平方公分?
5.想法：
2 2
我知道要設a x (n-31) = b x (n+25)
然後講義的詳解是
2 2
a = (n+25) 且 b = (n-31)
然後兩式相減得到(a+b)(a-b) = 56 .......
我有疑問的地方是上面紅色的部分
為什麼可以直接這樣寫啊?
不是只能說
2 2
a 是n+25的因式 b 是n-31的因式嗎?
麻煩各位大大幫幫忙了~感激不盡~
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