[解題] 高二數學 不等式

[lyndonxxx (lyndon)]

1.年級：高二

2.科目：數學

3.章節：圓與球

4.題目：(X^2+Y^2-2)*(X^2+Y^2-2X)<=0  求圖形面積

        Ans:3.14+2 (不會打圓周率~"~)

5.想法：因為題目有兩變數，所以想法是以幾何解為主

        第一個( )看成是圓心為(0,0)，r^2=2的圓

        第二個( )看成是圓心為(1,0)，r^2=1的圓

        因為兩個相乘小於等於零，故一個為正，一個為負

        所以幾何上看成有個點在第一個圓內且在第二個圓外

        或是在第一個圓外且在第二個圓內

        然後圖畫出來卻不會找面積..

        以上

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◆ From: 118.171.72.138
推 doa2:兩圓交點算出來是(1,1)與(1,-1) 角度應該很好算
→ lyndonxxx:中間空白部分是  ( ) <--這種形狀= =
推 shenasu:由原點接兩交點 得兩扇型 另外兩片弓型為1/4圓的弓形
→ lyndonxxx:這...好難懂= =
→ doom8199:這題有特別設計過，大圓所交的兩點，其距離恰好等於
→ doom8199:小圓的直徑
→ doom8199:所以可直接把小圓外的月形面積 "往左翻"到大圓空缺位置
→ doom8199:變成是 大圓右半邊被挖了一塊像橄欖形的面積
→ lyndonxxx:夾角是90度.
→ doom8199:而橄欖形面積 = 2*[2π/4 - 2/2] = π - 2
→ doom8199:恩，剩下您應該會求了
→ lyndonxxx:恩..感謝