→ nabel:第一個應該是3x=12 x=4 10/08 13:34
→ newsonica:喔喔，對 取x=4 才對 謝謝你!! 10/08 16:20
※ 編輯: newsonica 來自: 122.116.232.152 (10/08 16:21)
推 dylan2314:q1 = 5q2 + x 不懂為什麼可以這樣令@@ 10/08 18:34
推 dylan2314:喔喔自己想懂了!! 感謝^^ 10/08 18:40
※ 引述《dylan2314 (草人零售商= =+)》之銘言：
: 1.年級：高中一年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：數與座標系
: 4.題目：有一個自然數 n，n除以3、5、7的餘數分別為2、4、3
: 若n介於200到300之間，求n為何?
: 5.想法：假設三自然數q1,q2,q3根據題目可得n-2=3q1, n-4=5q2, n-3=7q3
: =>n=3q1+2 , n=5q2+4 , n=7q3+3
: 想說應該可以用這三個式子去推斷出q1q2q3之間的關係
: 可是到這邊就卡住了@@
: 後來雖然有求出q1q2q3的關係
: 但是就不知道怎麼做了
: 所以來這裡請教各位了^^
令n = 3q1 + 2 , q1 = 5q2 + x
= 3(5q2 + x) +2
=15q2 + 3x + 2 因為 n 除以 5 餘 4, 故取 x = 4
=> n = 15q2 + 14, 再令 q2 = 7q3 + y 代入可得
n = 15(7q3 + y) + 14
= 105q3 + 15y + 14 因為 n 除以 7 餘 3, 故取 y = 3
= 105q3 + 59
=> 200 < n = 105q3 + 59 < 300 , 取 q3 = 2
得 n = 269
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