[解題] 高三數學機率

[fairyring (世界在跟我作對)]

1.年級：高三
2.科目：數學
3.章節：複習考卷的題目
4.題目：機率

投擲一粒公正骰子四次，得到的四次結果依序為a.b.c.d，
試問若(a-b)(b-c)(c-d)(d-a)≠0機率為何?

5.想法：

因為a≠b b≠c c≠d d≠a
情況可挑三種  1.四種相異數字
                此時C6取4做4!排列
              2.三種相異數字
                此時C3取1挑出來的給a和c(或b和d)做2!排列
                剩下兩個相異的給b和d(或a和c)做2!排列
              3.兩種相異數字
                此時C2取1挑出來給a和c(或b和d)做2!排列
                剩下一個給b和d(或a和c)排列

所以答案是   (C6取4)*4!+(C6取3)(C3取1)*2!(C2取2)*2!+(C6取2)(C2取1)*2!/6^4


先謝謝大家orz


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◆ From: 114.44.192.51
→ gwlc:答案是28嗎??
→ gwlc:28/6^4???
→ fairyring:我現在手邊沒有答案耶orz
→ gwlc:我發現我算錯了...是153/6^4???
→ gwlc:我的想法是這樣，a≠b b≠c c≠d d≠a，
※ 編輯: fairyring       來自: 118.161.219.36       (10/09 09:40)
→ fairyring:我之前算式打錯