Re: [解題] 高三數學機率

[kego (顫抖的豬腳飯~~~)]

※ 引述《fairyring (世界在跟我作對)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：複習考卷的題目
: 4.題目：機率
: 投擲一粒公正骰子四次，得到的四次結果依序為a.b.c.d，
: 試問若(a-b)(b-c)(c-d)(d-a)≠0機率為何?
: 5.想法：
: 因為a≠b b≠c c≠d d≠a
: 情況可挑三種  1.四種相異數字
:                 此時C6取4做4!排列
:               2.三種相異數字
:                 此時C3取1挑出來的給a和c(或b和d)做2!排列
:                 剩下兩個相異的給b和d(或a和c)做2!排列
:               3.兩種相異數字
:                 此時C2取1挑出來給a和c(或b和d)做2!排列
:                 剩下一個給b和d(或a和c)排列
: 所以答案是   (C6取4)*4!+(C3取1)*2!(C2取2)*2!+(C2取1)*2!/6^4
: 先謝謝大家orz
把他想成塗色問題  今天要(a-b)(b-c)(c-d)(d-a)≠0
也就是a≠b且b≠c且c≠d且d≠a

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     | a  | b  |
     |----|----|
     | d  | c  |
     |    |    |
     -----------

這個正方形有六種顏色可以塗but相鄰要不同色
方法數6*1*5*5+6*5*4*4=630

故機率為630/1296

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.40.16.141
→ kego:補充說明一下 6*1*5*5為ac同色  6*5*4*4為ac異色
→ gwlc:請問k大，這題用全錯做做得出來嗎?
→ kego:我不懂你的"全錯"是什麼意思耶?
推 doa2:二樓想說錯排列?  這題應該是相鄰異色的問題
→ fairyring:我知道這種做法  但是如果用骰子的種類分析的話
→ fairyring:我比k大多出30個  我想知道我多算了哪些????y
→ nabel:我也想請問  這題為什麼不能用6*5*5*5來做呢？
→ nabel:不是只要後面跟前面不一樣就好了????
推 shenasu:樓上 由a先塗後 b和a不同 c和b不同 但a=c及a≠c分開需討論
→ nabel:感謝