[解題] 高中算機 柯西不等式

[thirdpei (thirdpei)]

1.年級：高中
2.科目：算幾不等式
3.章節：
4.題目：
         1
      ──── + (X+8)  求最小值
        X+5

5.想法：

      利用算機不等式解最大最小

       1
     ─── + (X+5)+3 ≧ 3 (3)^(1/3)  ( 三次根號三 )
      X+5

      不過這樣答案是錯的~~
      必須要把 +3 另外提出

      用    1
          ─── + (X+5) 做算幾答案才對
           X+5

         是因為 已知數 3 不可以做算幾不等式嗎??






還有一題....


   ( X^2 + 4/( Y^2 ) )( Y^2 + 1/ (X^2) ) 求最小值

  我先用柯西不等式解再用算幾 算出來答案是8


  但是如果直接展開用算幾答案就是9，想請問一下差在哪裡呢??


  謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.170.9.246
推 doa2:請注意等號成立的條件
→ doa2:第二題順序倒過來直接用科西不是更好..
推 asuslover:樓上正解
→ thirdpei:順序倒過來是什麼意思啊? 第一題我知道了!!
→ anchao:後面括號改順序，就是(X^2+4/(Y^2))(1/(X^2)+Y^2)
→ seeyou24:第一題的x要有範圍，不然(x+5)有可能是負的，不適用算幾