→ thirdpei:THX :) 10/09 18:38
※ 引述《thirdpei (thirdpei)》之銘言：
: 1.年級：高中
: 2.科目：算幾不等式
: 3.章節：
: 4.題目：
: 1
: ──── + (X+8) 求最小值
: X+5
: 5.想法：
: 利用算機不等式解最大最小
: 1
: ─── + (X+5)+3 ≧ 3 (3)^(1/3) ( 三次根號三 )
: X+5
這個算幾不等式，等號成立的時候是三個都相等，但是你變數只有一個
你要去檢驗有沒有辦法兩個都是三，但基本上是不可能的.......要去檢驗一下
而且通常我們會先把已知數隔開，以免干擾
: 不過這樣答案是錯的~~
: 必須要把 +3 另外提出
: 用 1
: ─── + (X+5) 做算幾答案才對
: X+5
: 是因為 已知數 3 不可以做算幾不等式嗎??
--------------------這是分隔線-------------------------------
: 還有一題....
: ( X^2 + 4/( Y^2 ) )( Y^2 + 1/ (X^2) ) 求最小值
: 我先用柯西不等式解再用算幾 算出來答案是8
: 但是如果直接展開用算幾答案就是9，想請問一下差在哪裡呢??
: 謝謝
科西成立的時候，是成比例，然而X平方比Y平方要等於 4/( Y^2 )比1/ (X^2)
有可能嗎，好像不太可能耶@@，所以這時候也要檢查一下..........
這時候用科西都不對了，後面的算幾，當然也就爆啦
這題的話就應該把原式展開，變成X^2Y^2+4/X^2Y^2+5
再用第一題的原則，把已知數隔開然後用算幾不等是
就可以得到9，不過我覺得我這方法不太好....看有沒有人能想出更漂亮的
有錯的話謝謝個為大大指教啦
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