[解題] 國中數學--幾何

[HZH815 (默)]

有一菱形 ABCD 和一內接矩形 EHGF                       A
                                                    E/_\H
BD = 10根號3 角ABC = 60 度                          /1 1\
                                                   B 1 1 D
                                                    \1_1/
(1)角ABD = ?                                        F\ /G
                                                      C
(2) BE = x 以 x 表示 EH 的長

(3) EFGH為正方形 求邊長

想法 :

這一題我在解的時候很直觀的把

內接矩形的四個邊長當作會和菱形的兩條對角線(對稱軸)會相互平形來解

問題就不大  很容易解

不過學生反丟了一個問題給我

讓我百思不得其解

就是老師你如何證明 EF // AC // HD  and  EH // BD // FG

我找不到可以說服學生的證明方法

感謝^^

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◆ From: 125.232.64.223
推 blanchech:我只有直覺的想法耶... 不是嚴謹的證明...
→ blanchech:因為EH=FG 如果矩形是斜的<東北西南> 則G點構不到菱形的
→ blanchech:第四個邊...
→ blanchech:所以要四點都在菱形上且為矩形 只能分別平行對角線了
推 aclisd:可以用將菱形分割成兩個三角形,二邊終點連線
→ aclisd:會平行於第三邊,故得證