※ 引述《kahnpon (octorpus)》之銘言：
: 小弟最近剛接到一個高三家教
: 是因為認識那位母親
: 學生因為讀得是那種特殊班級
: 就是花很多時間在一些藝能科上
: 學生的第一志願是北藝大戲劇系
: 但是數學基礎幾乎是0
: 所以現在我十分為難
: 剩下三個月
: 一週也只有一次兩小時
: 重頭教起觀念感覺又已經太慢
: 後來決定只挑一些重點章節教學生
: 譬如說
: 兩個禮拜用來教三角函數之類的
: 不知道面對這樣的學生
: 大家會怎麼教才好呢?
提共一下小弟的經驗
有接過一些數學只有國中程度或是高一高二什麼也沒學到，完全沒基礎的學生
我會以課本+課本習題(課本題目就很棒了)問題為主即可
這部份，只要我有教的單元，我會要求他們做完熟練證明與挑戰題以外的課本問題
然後補充比較常見或簡單的學測題‥‥
暑假開始複習的話，通常可以拉到均標附近，有的還會到高標‥
我以95暫網為例
第一冊
第一章
第1節、第2節與第4節
我只會教一下課本基本概念，帶一下課本例題習題
第2節主要要幫學生補強根號的化簡與運算‥
第4節加強複數的運算與課本提到的基本概念即可
(以上難題請免)
第3節
平面坐標系與直線方程式
這是承先啟後之重點，可以用力多花時間確保學生學會(也是大考常考或常用)
第二章
第1節，等差等比數列與級數可以教‥
西格馬提一下就好，或不提
第2節，無窮等比級數與簡單的應用可以多花時間
第三章
第1節，了解什麼是多項式與會四則運算、綜合除法即可
第2節，因式定理與餘式定理好好地用力花時間教，但不用教太難的題目
第3節，主要給概念與第1章數論部份呼應
至少給2個多項式會找最高公因式與最低公倍式，輾轉相除法‥
第4節，多項函數，至少要教配方法求極值(常常常用+考)
了解一次與二次函數各項系數的意義與判斷正負
二次函數恆正負的條件
第5節，多項方程看情況，2次與3次的解法可以教一下，牛頓定理看學生的情況
勘根定理學生通常都學得會(也滿常考的)
第6節，教會2次與3次不等式即可，其它太難的變型不等式就不用了‥
第二冊
第1與第3節，依學生情況‥我只會教基本的指對數律
第2節與第4節的指對數函數看學生情況
通常上面指數有關的部份是一定會教，但對數要看學生的情況
首數與尾數若學生對數學得不錯再教，不然就暫免
利率的問題，看學生，有的很有感覺，有的很沒感覺‥
第二章
第1節三角函數的定義還有第2節的一些恆等式可以花時間教
第4節，廣義角多花點時間‥但別給太難的題目，
會求殊角的廣義角三角函數值與基本的角度的轉換即可
也可以教一下比大小
第5節，正弦與餘弦定理請多多多多花時間吧‥
第三章
弧度、由弧度定義三角函數，三角函數圖形提一下‥
和角公式、半角、倍角即可，且只教基本的，會用就好，
(不過，還是看學生學習的情況，第二章學習不良的話，本章可免)
如果前面複數還ok倒可以教複數極式與隸美弗定理
其它部份皆可暫不教，或看學生情況
第三冊
第1章
第1節，平面向量的概念、運算、內積(內積定義與性質)、向量平行與垂直等
線性組合三點共線等相關問題視學生學習情況
第2節，主要提一下分點公式
第3與第4節
平面向量坐標表示，這裡滿雜的但可以花一些時間試試
學生學得好→第2章空間向量
學生學不好→暫止步，空間向量先跳過
第2章，
有的學生空間概念很差，就是智力測驗空間超低的這種
這單元學起來會很痛苦
所以本章可以只上平面向量直接推廣的部份，同時可當作再一次複習平面向量
就是向量加減，係數積，內積，長度等‥
另外，設坐標的方法來解一些問題的部份，我一定會教，好用也常用‥
其它就等有時間再教
讓學生練習會解三元一次方程組‥解題常用到
第三與第四冊
圓與球面和圓錐曲線→看學生的情況，這個我通常是放最後，
沒時間或學生狀況不好就暫免‥
第四冊
排列組合機率統計
這裡我會好好教，但也是基本概念會就夠了
不用補充太多有的沒有無聊技巧的難題，學測都考得滿基本的‥
(遞迴可看學生數列級數的學習情況，若不良可免‥)
有的學生前面學不好，但這裡會有突出的表現喔‥
統計至少教到常態分配
至於信賴區間看情況，學生對這裡的確比較棘手，況且感覺有些老師都一知半解了
何況學生‥
趕時間出門
現醜了，很亂，希望對你有幫助
感恩!!!
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