推 bingreen:我有看懂了囧感謝V大C大！感恩！ 10/29 11:56
※ 引述《bingreen (金哞唉熊搬囧)》之銘言：
: 1.年級：國中二年級
: 2.科目：數學科
: 3.章節：因式分解
: 4.題目： X^2+XY-6Y^2+6X+28Y+K 可分解為二個X,Y的一次因式之積
^^^^^^^^^^^
(先十字交乘)
= (x + 3y)(x - 2y) + 6x + 28y + k
(再做一次十字交乘
(x + 3y) a
(x - 2y) b
其中
a * b = k
a * (x - 2y) + b * (x + 3y) = 6x + 28y
=>(a + b)x + (-2a + 3b)y = 6x + 28y
所以 a + b = 6, -2a + 3b = 28 聯立的話
b = 8, a = -2
所以 k = a * b = (-1) * 8 = -16
其實雙十字交乘就是二次的十字交乘(第三次是用來檢查的)
: 則K之值為？-1 or -4 or -8 or -16
: 5.想法：
: Ⅰ．將X同類項利用乘法公式合併→ (X+3)^2-6(Y+28Y/6+)
: 有分數，→失敗囧
: Ⅱ．將前三項補足成(X+Y)^2-7Y^2+6X+28Y+K
: →無法提出公因式→失敗囧
: Ⅲ．使用雙十字 可判得答案…但不使用雙十字怎麼解囧
: 煩請指導，謝謝
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※ 編輯: vvbird 來自: 220.132.12.51 (10/29 11:55)