推 Irision:GOOD 新手上路 看半天才發現原來是a^2-2*a*b+b^2沒搞懂 11/05 01:06
→ Irision:真是脫離太久了 上面幾篇推文都想好久 原來是這樣來的QQ 11/05 01:07
※ 引述《admboy (看著情人肩靠肩)》之銘言：
: ※ 引述《geniusfrank (斯諾小巴)》之銘言：
: : 1.年級：國二
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：第一章
: : 4.題目：
: : 38^2+2*76^2-133^2+266*121-119^2
: = 38^2+ 76^2 + 76^2 + ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: = 38^2+2*38*76+76^2 -(133^2-2*133*121+121^2) + 121^2-119^2
: = 114^2 - 12^2 + (121+119)(121-119)
: = 12996 - 144 + 480 = 13332
: 前面也可以看成
: 38^2 + 2*(2*38)^2 = 38^2 + 8*38^2
: = 9*38^2 = (3*38)^2 = 114^2
: 或= 9*1444 = 12996
: 不知有沒有更快的做法
我的想法大同小異
因為38^2 + 2*(2*38)^2 = 38^2 + 8*38^2= 9*38^2 = (3*38)^2 = 114^2
(複製原po的)
接著觀察題目需要 266*121=2*133*(119+2)=2*133*119+4*133
原式=114^2-133^2+2*133*119-119^2+532
=114^2-(133-119)^2+532
=114^2-14^2+532
=(114+14)(114-14)+532
=12800+532
=13332
這樣感覺計算量比較沒那麼大
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◆ From: 140.118.105.186