Re: [教材] 怎麼跟學生解釋?

[crazymars (什麼時候才有日出)]

※ 引述《superlove305 (goodjob!)》之銘言：
: 最近  有一個頭痛的問題
: 1. 就是  我不太知道怎樣跟學生解釋
:    若要確認一個數是否為質數
:    只要  把比該數開根號還小的  那些質數拿來除看看
:    為什麼不用拿比該數小的質數以外的數來除!!!!!!!!!
:    若都不行整除   該數就是質數!  (此外，它們沒有教開根號  因為是國一)
: _______________________________________________________________________
前面一篇回答了大部分的問題

不過如果沒有開"根號"

那怎麼教 只要  "把比該數開根號還小的  那些質數拿來除看看"

如果我眼睛沒問題裡面就有根號兩個字了啊@@"
: 2. 為何每個數會有  自己"獨特的"  標準分解式(質因數分解)
:    為何要把一個數  質因數分解 (我知道可以看出該數有 幾個因數...等)
: _______________________________________________________________________
: 請大家幫忙了!  謝謝!
要證 "標準分解式" 存在且唯一 基本上不是那麼容易

我看過很多種證法 但是基本上到了高中 我也沒看過老師教過

我不是很了解為什麼教這裡的時候需要證這個

不過國中的方法通常就是找不出反例就差不多對了

另外 為何要把一個數  質因數分解

你前面一句話就回答你的問題了

因為標準分解式會是唯一的

不然 18 = 6 * 3 = 9 * 2

單看 6,3 和 9,2 你不太會知道這兩個是同一個數

但是18=2*3^2

就不會有這種誤會了

如果不計較質因數的大小順序 基本上他就是唯一的了

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◆ From: 114.37.129.104
推 shuen1217:好像有規定要由小寫到大(?) 所以是唯一
推 hsnukevin:第一個我都跟小六學生說用自己乘自己超過那個數的當基準
→ hsnukevin:像19因為5*5=25超過19最接近 所以只要試5以內的質數
推 admboy:標準分解式 在國一課本有定義 依質因數大小由小至大排出
推 caramelputin:質因數分解 (不管因數順序) != 標準分解式 (唯一)
推 superlove305:感謝