→ hikari01:是 印"象"... 11/03 22:17
→ networks:感謝糾正 ^_^ 11/03 22:48
推 ie975249:好像叫做愛紗托勒尼篩檢法 11/04 03:34
您問的問題，其實在教材中都有引導您去回答您所提出來的問題，
首先在國小您會學到質數的定義，而且這個定義在古代(忘記是埃及人)
為了仗量土地大小是有其歷史上的意義。(題外話，建議可去閱讀一些
相關的科普增進自己對質數的了解。)
因此，從定義上您可以將自然數區分，要如何區分，當然可以從定義下手，
不過這樣的方式很辛苦，所以，古人總會提出一些方法，希望能有效快速
產生或判別質數，但是古代大多數的名人所提出來的方法，都不及教課書
上介紹的"1~100中的質數篩選法"(專有名詞忘了，請自己查)。來的簡單。
利用開根號的方法，其實可以從質數的乘對分解來想，加上篩選法的觀念，
應該可以很好想到理由。
唯一分解，從國小教材中開始就用數狀結構的分解在暗示您。
首先，任何數都一定可以分解成較小的兩數相乘。
這些數一定可以在有限的步驟被分解成質數的相乘積。
如果論到要怎麼証，印像中要先準備一些引理，才比較好証。
整個證明應該可以在代數書中找到吧!!!沒印像了。
證明的方向朝向:存在及唯一來思考 !!(沒印像，目前也沒興趣
請自行查一下吧)
最後，建議您在教學生前，最好多多備課一下，對您及對學生會比較好!!
※ 引述《superlove305 (goodjob!)》之銘言：
: 最近 有一個頭痛的問題
: 1. 就是 我不太知道怎樣跟學生解釋
: 若要確認一個數是否為質數
: 只要 把比該數開根號還小的 那些質數拿來除看看
: 為什麼不用拿比該數小的質數以外的數來除!!!!!!!!!
: 若都不行整除 該數就是質數! (此外，它們沒有教開根號 因為是國一)
: _______________________________________________________________________
: 2. 為何每個數會有 自己"獨特的" 標準分解式(質因數分解)
: 為何要把一個數 質因數分解 (我知道可以看出該數有 幾個因數...等)
: _______________________________________________________________________
: 請大家幫忙了! 謝謝!
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