※ 引述《IOOOO (^_^)》之銘言：
: 1.年級：國中二年級上學期
: 2.科目：數學
: 3.章節：平方根
: 版本、章節數、主題
: 4.題目：X+Y=根號Z
: Y+Z=根號X
: X+Z=根號Y
: X.Y.Z皆大於0 求X.Y.Z的值
我的想法是分別將三式平方，可得
(x+y)^2=z--------<1>
(x+z)^2=y--------<2>
(y+z)^2=x--------<3>
接著<1>－<2> (x+y)^2－(x+z)^2 =(z-y)
(2x+y+z)(y-z)=(z-y)
接著在一步驟先假設 y =/= z，
可得 ， 2x+y+z = -1 (不合，因為x,y,z皆大於0)
所以可以推得y = z
同理可推得 x=y=z ，接著只要設x=y=z=a，(a=/=0) 代入即可解出x = y = z = 0.25
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