※ 引述《lifeenjoy (諾諾)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：空間中的平面
: 4.題目：一平面過點(1,2,3) 要使此平面與xyz軸形成的體積最小 求此平面
: 5.想法：
: 想說把點分別投影到x,y,z軸然後用那三個投影點組成的平面會跟題目所求平行
: 藉此求出法向量 但是學生問說為啥會確定兩平面平行 或是我的算法根本是錯的
: 請教我!!
利用截距式可得 1/a + 2/b + 3/c = 1
再利用算幾不等式 (1/a + 2/b + 3/c)/3 >= (6/abc)^1/3
abc >= 6*27
有最小值成立時為 1/a = 2/b = 3/c => (a, b, c) = (3, 6, 9)
所求平面方程式為 x/3 + y/6 + z/9 = 1 => 6x + 3y + 2z =18 #
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◆ From: 122.146.64.96