[解題] 高中物理簡諧運動

[Hydrogen (Hydro)]

1.年級：高二

2.科目：物理

3.章節：S.H.M.

4.題目：
        一作S.H.M.的物體

        當距平衡點 8 cm時 速度為 6 cm/s

        當距平衡點 6 cm時 速度為 8 cm/s

        求此物體運動的振幅與周期


5.想法：

       假設振福=A

       又 X=Acosθ

          V=-Aωsinθ


       將題目所給予的條件代入

       8=Acosθ1

       6=-Aωsinθ1


       6=Acosθ2

       8=-Aωsinθ2


       聯立求得A=10 cm 與 T=2π s

       這是我的解法 但感覺有繞路的感覺... 是否有更直接的方法呢

       謝謝板眾。

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◆ From: 122.127.222.132
推 bbstudent:投影+相似三角形+正餘弦平方和=1可解
→ Hydrogen:可以提示得更詳細一點嗎 我三角不是很好 QQ
推 umdm:我所知就兩種解法 其一你的 其二先用E=K+U 求出總能
→ umdm:算出震盪半徑 就能得到你要的
→ umdm:漏看題目 沒給k和m 所以先解k,m 不過我這樣做比較慢>"<
→ Hydrogen:我文章裡的方法 我是覺得慢在三角的計算
→ Hydrogen:1F說可以用相似形 想聽聽看  總之謝謝大家
推 habitant:建議原po將數學想法化為具有物理意義的想法
→ habitant:這樣才不會把高中物理搞得像算數學一樣
→ habitant:否則沒有達到學習本章SHM基礎的物理想法---投影的理由
→ Qcloud:推一樓的寫法
推 bbstudent:其實除了投影外還有個做法：畫出橢圓
→ bbstudent:利用 x^2/R^2 + (v_x)^2/V^2=1，代值解