Re: [問題]高一數學無窮等比級數與循環小數

[lasting323 (求新求變盡心盡力)]

※ 引述《xargin (xargin)》之銘言：
: 1.年級：高中一年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：2-2無窮等比級數與循環小數
: 4.題目：1.求0.55+0.0505+0.005005+......至無窮之和
0.55=              0.5+0.05
0.0505=           0.05+0.0005
0.005005=        0.005+0.000005

S=0.5/(1-0.1)+0.05/(1-0.01)=5/9+5/99=20/33
:         2.a,b,c屬於N且1<a<b<c<p,若三數0.a(a循環)，0.0b(b循環)，0.0c(c循環)成等
:           比，求序組(a,b,c)
0.a(a循環)=a/9
0.0b(b循環)=b/90
0.0c(c循環)=c/90

c^2 / 8100 =ab /810

c^2=10ab
:         3.A1(1,0),A2(1,1/2),A3(5/4,1/2),A4(5/4,5/8),...如此繼續,直線An,An+1=1/
:           2直線An-1,An所有直線均與X軸Y軸平行，若An(Xn,Yn),試求lim(n→∞)Xn,lim(n→∞)Yn之值分別為何

Xn=1/(1-1/4)=4/3

Yn=(1/2)/(1-1/4)=2/3


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◆ From: 118.167.181.89
→ newsonica:第二題應該是b^2/8100=ac/810 ?
→ lasting323:恩恩 題目有說 b<c
→ newsonica:恩嗯 所以我的意思是第二題答案有誤喔 ^^
→ lasting323:沒有錯啊
→ lasting323:0.a(a循環) >0.0c(c循環)>0.0b(b循環)
→ newsonica:b 不是ac的等比中項嗎？ 應該是b^2/8100=ac/810
→ newsonica:而不是回文中的c^2/8100=ab/810, 我有看錯嗎？ QQ
→ newsonica:喔喔 我瞭解你的意思了， 感覺題目陳述的不是太好。