Re: [解題] 國一數學

[shenasu (獨自生活)]

※ 引述《xchrisx (一個人的天空)》之銘言：
  4.題目：
: 一個長方形紙片，長90公分，寬35公分，
: 切割成大小不一定相等的正方形，請問至少可以切割成多少個正方形？
: ANS: 7個
: 所以總共有7個
: 好像也可以用輾轉相除法去做
: 把最左邊還有最右邊的數字加起來也是7
: 只是不知道要怎麼解釋比較好

個人覺得 國中輾轉相除法沒什麼不能教的@@
(除非你教到高一的最大公因數表現定理 唯一解)
 中間部分有刪掉 請看原po 很多老師在講解這題時 教了輾轉相除法後
 就告訴學生 左右兩邊的數字加起來就好 也不說原因(還沾沾自喜 說是秘技...=.=)

 其實 除法就是在"分東西"                  2|90   35|1
                                           |70   20|
 而紙張分割 只是要找出被分割邊             |-------|
 可以分出幾個另外的邊長 分來分去          1|20   15|3
                                           |15   15|
 邊分邊講 90公分裏面可以塞兩個35公分       |-------|
 塞完完後 剩下20 換邊繼續塞                  5    0

有得看 比較好理解 我在帶高一學生 也都是會說 你們國中其實學過輾轉相除法
只是你們不知道 就把這題提出來
(用意是讓她們知道 這是舊的東西 不是全新的 不要害怕)

→ xchrisx:我今天上課的時候2種方法都交 先教畫圖法在教輾轉相除法    11/12 23:28
→ xchrisx:然後說明旁邊的數字是代表著邊長為多少時切割成幾塊        11/12 23:29
                               ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這邊再解釋清楚 把紙張分割和輾轉相除法一起放在解釋

→ xchrisx:覺得解釋的不夠好的感覺  而且為何這麼做可以求得答案!!
                                   ^^除出來的數字 就代表剪下來的張數呀~
淺見

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別人都說 我很帥 真的!
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◆ From: 114.44.211.224
※ 編輯: shenasu         來自: 114.44.211.224       (11/12 23:58)
推 xchrisx:謝謝s大的解惑!!
推 nonojoy:這種解釋類的東西好難訴諸文字呀@_@
→ shenasu:我也覺得我文筆很差.....|||
推 nonojoy:呃，我真容易得罪人。我的意思是說～s大很厲害，感嘆自己
→ nonojoy:要寫也寫不出來而已>_<
→ shenasu:我自己覺得文不達意呀XD
推 soloban:推～很棒的說法!現在很多學校小六公因數公倍數單元就教輾
→ soloban:轉相除法了
→ Yrneh:我覺得這種題型用輾轉相除法只能參考  畫圖試誤才是正解
→ Yrneh:有興趣的人可以試試看5x6的長方形最少可以切成幾個
→ shenasu:....老師 還是6個呀 輾轉相除法 就是 將畫圖的過程數字化
→ shenasu:X他不是特例 他是絕對....
→ Yrneh:你可能已經被輾轉相除法給侷限住了
→ shenasu:請老師解釋一下... 你上面推文讓我不是很理解
→ Yrneh:這種題目我在教的時候  會先請小朋友自己畫幾個圖想過
推 nonojoy:Y老師這說法是什麼意思呢？@@，我想的跟s大一樣，希望能
→ nonojoy:知道自己盲點在哪
→ Yrneh:2x2 的三個  +3x3的兩個  也可以組成 5x6
→ shenasu:最大的正方形...
→ shenasu:我了解了 "最少" <==感謝老師
→ Yrneh:假如題目有說一定要從最大的切下去的話  那輾轉就是絕對
推 nonojoy:嗯嗯，看出來了！
→ Yrneh:但是大部份的參考書  在出類似題的時候  都沒有說要從最大切
→ nonojoy::D 謝謝y大
→ Yrneh:故懇請各位老師  還是要讓小朋友有自己思考的空間  這很重要
→ Yrneh:若有教到高中以上資優生的話  此題可另外延伸講解 若長和寬
→ Yrneh:各為Fibonacci數列中除了(1+2)(1x2)以外相鄰兩數的和&積的話
→ Yrneh:輾轉相除法不適用的原因
推 doom8199:可以請教一下若是邊長為 a,b 的矩形 ,  a,b屬於N
→ doom8199:若想從中切割出最少塊 正方形，只有試誤法一途嗎 ?
→ doom8199:還是可以分case討論?