推 okhunter:太神奇了 @@a 11/13 10:33
→ okhunter:非常感謝 ^^ 11/13 10:33
推 andygenisu:推 11/13 12:37
推 lyndonxxx:好神奇...這是原po自己想的嗎@@ 11/13 14:03
→ doa2:不是 是以前學過輔助數有類似的題目 11/13 14:30
推 austin1119:如原波的想法中所示，就提供了此解法的線索‥ 11/13 14:40
※ 引述《okhunter ()》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：第一冊第三章數列與級數
: 4.題目：
: 試證 an=111…1 555…56 是完全平方數
: └──┘└─┘
: n個1 n-1個5
令t=1111...1(n個1)
則9t=99999..9=10^n-1
an=t*(10^n)+5t+1
=t(9t+1)+5t+1
=9t^2+6t+1 = (3t+1)^2
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◆ From: 110.50.149.214