推 hunter0525:t,s不能強制設為整數吧?@@ 11/15 00:48
假設t不為有理數
因為a,b均為正整數 故a/b=t^4/t^3=t為有理數 與假設矛盾
可知t為有理數 又t^3為正整數 故可設t為正整數
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推 hunter0525:瞭解了 11/15 03:13
※ 引述《doa2 (邁向名師之路)》之銘言：
※ 引述《lyndonxxx (lyndon)》之銘言：
: 1.年級：高三總復習
: 2.科目：數學
: 3.章節：指對數
: 4.題目：已知a、b、c、d均為正整數，且log(a)[b]=3/4，log(c)[d]=3/2
: 若a-c=45，則b-d=？
: P.S. 括號裡( )表底數，中括號裡[ ]表真數。
: 5.想法：有試過相乘，換底，指數化...等。不過弄不出來~"~
: 這應該是要換成某特定形式才有解..
重點應該在正整數,假設a=t^4 則b=t^3
c=s^2 則d=s^3 (t,s均為正整數)
a-c=(t^2+s)(t^2-s)=45
t^2+s=45 15 9 t^2= 23 9 7
=>
t^2-s= 1 3 5 s = 22 6 2
可得t=3,s=6
則b-d=3^3-6^3=27-216=-189
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