Re: [解題] 高中數學 圓

[newsonica (十年光陰~~)]

※ 引述《lasting323 (求新求變盡心盡力)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：圓
:         版本、章節數、主題
: 4.題目：
:         已知圓通過A（1,2） B(3,4)兩點,且被X軸所截的長度為6
:         求圓方程式
: 5.想法：
: 假設圓心（x,y） 則半徑r=(3^2+y^2)^1/2
: 則利用OA=OB=r
: 列出  (x-1)^2+(y-2)^2=r^2=9+y^2
:       (x-3)^2+(y-4)^2=r^2=9+y^2
: 可解圓心（x,y）
: 只是我覺得這計算好複雜喔
: 不知道版上強者有沒有更快的解法

    (1)求AB之中垂線，得 x+y=5 (圓心在此線上)
    (2)設圓心為(t,5-t)，計算OA^2=(t-1)^2+(3-t)^2 = 3^2+(5-t)^2
       可得t=4 or -6
    再check即可。

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推 lasting323:感謝