推 shenasu:分項對消 高一數列 西格碼會再出現唷~ 12/01 03:23
推 kaijun:題目應該是 1/(1*2)+1/(2*3)+...才對 12/03 08:18
※ 引述《whatandwhat (什麼跟什麼...)》之銘言：
: ※ 引述《beaitch (長音節)》之銘言：
: : 1.年級：國一
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：
: : 4.題目：
: : 1*1/2 + 2*1/3 + 3*1/4 + ............ + 99*1/100 = ??
: : 5.想法：
: : 嘗試過(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+.........+(1-1/100)
: : =99-(1/2+1/3+1/4+1/5+.............1/100)
: : 可是不知道1/2+1/3+1/4+.........+1/100 的加法規則
: : 想請問題目有沒有問題
: : 感謝各位版友
: 自己研究了這題很久
: 這個應該是有名的「調和級數」吧(harmonic series) (倒數為等差級數)
: 還蠻常看到題目問這個級數的summation是 coverage 還是 diverge
: 應該大部分會用pinching (sandwich) thm.或是求lower bound來算...
: 有限項的和 想了很久都想不出來@@
: 我依稀記得好像有看過類似的公式
: 不知道有沒有高人出來指點呢
: 感謝指教！
看了這題目~既然是國一的數學 就不會那麼的複雜難解~
我有看過類似題 不過感覺應該是題目打錯了~
題目應該是： 1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/99*100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
有錯也多指教~
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◆ From: 123.110.76.201