Re: [解題] 國三數學-內心

[aoshitsai (寬心)]

※ 引述《maydayai ()》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角形的內心性質那章
: 4.題目:
: 三角形邊長分別為5.6.7
: 請問內切圓半徑=?
: 5.想法：
: 我的想法是用海龍公式算出面積
: 然後(5+6+7)*r/2=面積
: 就可以知道半徑了
: 可是國三沒有教海龍公式
: 請問還有什麼更簡單的方法嗎??
: 我也算出了半徑到三邊的點與頂點的距離
: 5=2+3   6=2+4   7=3+4
: 不過我看不出來這有什麼幫助就是了= =

我的算法~

1.先用國二的勾股定理 求出三角形的高
  以7為底，先畫三角形高，另兩邊為兩三角形之斜邊
  底邊一邊設x，另一邊為(7-x)
  5^2-x^2=6^2-(7-x)^2
  解x=19/7
      ___________  _____
  高=V25-(19/7)^2=V864/7
              ___
  三角形面積=V216=18

2.三角形內心為三角平分線之交點
  內切圓半徑垂直於三邊
  設內心半徑=r
  所以面積=(5+6+7)*r/2=9r
  9r=18
  r=2


有錯就多指教~



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.110.76.201
推 GavinLee:因為是國中生，我覺得2的地方把內心頂點連線畫出來
※ 編輯: aoshitsai       來自: 123.110.76.201       (12/02 00:23)
※ 編輯: aoshitsai       來自: 123.110.76.201       (12/02 00:49)
推 boyzone66:計算錯誤喔...我還以為是我眼花了 唉 高跟面積錯了
→ boyzone66:7不在根號裡面 而且就算用原本算錯的答案算 面積也不對
→ boyzone66:r=2/3*根號6.........