※ 引述《s00459 ( 理性勿戰)》之銘言：
: 二.
: 任意四位數乘上3456，A為此乘積的各位數字和，B為A的各位數字和，
: C為B的各位數字和，求C。
: 5.想法：
: 二.
: 只知道3456為9的倍數
: 因此A不論多大，A必定為7或8位數且是9的倍數，表示A的個位數和為9~72
: 故B必定為9，因此C為9
: 不曉得有無算式可以解釋出A的大小？
: 謝謝:)
A的大小很好限制，從 1,000 * 3,456 ～ 9,999 * 3,456
也就是3,456,000 ～ 34,556,544
這段連續正整數之中，各位數之和能飆到最高的，顯然唯有29,999,999了
儘管29,999,999不是3456的倍數，但至少可以給B值範圍一個參考用的上界。
2+9+9+9+9+9+9+9＝65，這表示B絕對不大於65
剩下的跟你想的一樣了。
因為B必為9的倍數，所以B至多是63，或其他小於63的9之倍數。
因此，C一定是9。
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望月.蔣 @ Nov.4.2008
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