推 Heumay:佛心來的！ 12/10 16:09
※ 引述《imame (甜甜的布丁)》之銘言：
: 想請問數學高手
: 1 + 4/5 + 7/25 + 10/125 +....之和為多少
: 收斂為哪個數 ???
: 我想了超久想不出來的說 冏
: 懇請好心人幫我解答
這是等差等比混合型的題目...
另s等於原式
S = 1+4/5+7/25+10/125+...
-) (1/5)*S = 1/5+4/25+7/125+...
-------------------------------------
4/5*S = 1+3/5+3/25+3/125+......
4/5*S = 1+3*(1/5+1/25+1/125+....)
4/5*S = 1+3*{1/5/[1-(1/5)]}
4/5*S = 1+3*1/4 =7/4
=> S = 35/16
以上個人淺見
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