[解題] 有關橢圓、弦中點的問題

[sea4504 (紀律！目標！信心！)]

橢圓：x^2/4+y^2/25=1  橢圓內一弦AB的中點(1,-4)

求直線AB方程式

請問此另解的原理為何?  為何可以直接這樣代?

另解:
25x^2+4y^2=100  將中點(1,-4)帶入切線公式

25*1*x+4*-4*y=100 => 25x-16y-100=0 => 斜率mAB =25/16

故AB直線eq：(y+4)=25/16(x-1)

--
此解法比將AB兩點假設(x1,y1)(x2,y2)快很多

先謝謝各位的費心  :)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.115.222.36
推 schizofrenia:隱微分求dy/dx既為斜率,稍微一點微積分的概念
推 Intercome:http://cplee8tcfsh.googlepages.com/semireplacement_v
→ Intercome:2008.pdf
推 c14871083:大推Inter大的連結文章！ v(￣︶￣)v