※ 引述《sea4504 (紀律！目標！信心！)》之銘言：
: 橢圓：x^2/4+y^2/25=1 橢圓內一弦AB的中點(1,-4)
: 求直線AB方程式
: 請問此另解的原理為何? 為何可以直接這樣代?
: 另解:
: 25x^2+4y^2=100 將中點(1,-4)帶入切線公式
: 25*1*x+4*-4*y=100 => 25x-16y-100=0 => 斜率mAB =25/16
: 故AB直線eq：(y+4)=25/16(x-1)
這裡提供一個解題方法，跟你的方法滿類似的，你可以參考看看
先將橢圓縮小，讓點(1,-4)剛好在縮小的橢圓上
新橢：25x^2+4y^2=k 點(1,-4)代入=>25+64=89=k
此時原橢圓的中點弦就變成新橢的切線
所以代橢圓切線公式25*1*x+4*-4*y=89 =>25x-16y=89
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