推 BARGARYARLOO:奇怪 我算成260度!? 12/16 12:54
→ BARGARYARLOO:不是說Z1xZ2純虛數嗎!? 12/16 12:56
→ lasting323:sorry 看錯 12/16 13:55
※ 編輯: lasting323 來自: 118.167.181.18 (12/16 13:56)
→ lasting323:已更正 12/16 13:57
※ 引述《RainDate (m(_ _)m)》之銘言：
: 1.年級：高一（下）
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數
: 4.題目：1=1-sin20度+isin20度 Z2=-1+ai 且a為實數
: 若Z1*Z2為純虛數 問Z2之主幅角為何？
: 5.想法：
: 實部=-1+cos20度-asin20度=0
^^^^^^^^^哪來cos20度？
按照原來的題目 Z1*Z2實部=-1+sin20度-a sin20度
: => a=(-1+cos20度)/sin20度
: => Z2=-1+i(-1+cos20度)/sin20度
: => 然後就卡關了... 囧rz
: 有請強者解惑 m(_ _)m
正確題目應該是
Z1=1+cos20度+isin20度,Z2=-1+ai 且a為實數
若Z1*Z2為純虛數 問Z2之主幅角為何？
Z1=2(cos10度)^2 +i 2sin10度cos10度
=2cos10度(cos10度+ isin10度)
所以Z1主輻角為10度
因為Z1*Z2為純虛數 Z2主輻角為80度或260度
因為Z2實部＝-1 所以主輻角為260度
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