推 liar1478:最小值出現在1,2,2,3,3,3...n,n,n的中位數 12/20 22:13
→ liar1478:所以會發現n=8時 1～8個8共36個數字中位數剛好是6 12/20 22:15
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：
多項式
4.題目：
n為自然數，x為實數，f(x)=(x-1)^2 + (x-2)^2 +.....+(x-11)^2與
g(x)=|x-1| + 2|x-2| + 3|x-3| +.... + n|x-n|的最小值發生在相同的x，
求n為何?
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (E)9
本題是單選題...如果不是選擇題 會更難吧...Orz
5.想法：
考慮f(x)，可找到x=6時 f(x)值會最小
想說把x=6代到g(x)
可得g(x) = 5 + 2*4 + 3*3 + 4*2+ 5*1 +6*0+......+ n|6-n|
這樣n應該是 6吧...
結果解答卻告訴我說是(D) n=8....
無法理解 不知道是不是x找錯了還是....
還望板上高手幫忙...
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