[解題] 高二數學 圓

[Goodlover (上班族謝小德)]

1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：圓
4.題目：

設x，y為任意實數，且滿足方程式( x－2 )2＋y2＝1，
則  (y＋1)/x  的最大值為

(A) 1/3   　(B)－1/3   　(C) 0　 (D) 4/3  　(E)－4/3
　　　　




5.想法：

各位老師們可以試試看這題






其實這題我已經解出來了
但是覺得很特別　　所以提出來給各位老師們參考
應該是個很不錯的教材例子
我覺得出的滿好的
畢竟讓我當下別的方向去走　（圓的參數式）
所以卡了一下

其實是用斜率的走法去想會很快

原題就是考圓上任一點到（０，－１）的斜率最大值

所以就用很圓外一點求切線的解法即可找出　切線斜率最大值=4/3　

如果有老師們用參數式的方法有解出來　　
小弟我還滿想知道怎麼解的
謝謝









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◆ From: 140.109.43.33
推 sendtony6:相除的極值等於相乘的極值~再用積化合差~結束
→ admboy:想問一下 這一題有哪裡很特別? 這種題目應該每本書都有吧..
→ Goodlover:樓上的言下之意 是會參數式的方法囉 願聞其詳
推 win1:它重點是說參考書大部份都有
→ Goodlover:所以我重點也是針對參數式的解法提出來不是嗎?
→ shuaia:這題的確是各大參考書都會有的題型，一般都是利用斜率來求
→ Goodlover:我會說很特別 就是大部分人看到都直覺參數式去做
→ Goodlover:但是卻是用斜率來求阿
→ shuaia:如果打算使用圓的參數式來求，將參數式帶入後就是疊合的基
→ shuaia:本題型了
→ shuaia:帶入後不使用疊合，也可以配合兩倍角公式化為tan，再利用
推 win1:其實並非學生都對參數式在行 反而有斜率算也不一定
→ shuaia:一元二次判別式求極值。
推 doa2:這題應該最明顯是用斜率阿  參數式就回到三角的疊合題型
→ allstars:這.......很常見的題形
→ hightacps:令x=2+cos, y=sin 代入(y＋1)/x微分
→ hightacps:令(y＋1)/x = k 整理將y代入圓 科西 配方..繁多不足備載
→ shenasu:這很常見的解法 用幾何的角度去想 很平常= =
※ 編輯: Goodlover       來自: 140.109.43.33        (12/22 11:45)