推 quanwa790802:好酷~~我第一時間絕對不會想到... 12/27 01:06
→ IsMe1086:這好像叫做跌代 把高次換成低次很好用 12/27 01:27
→ IsMe1086:只是萬一題目的項數有x的100次方 好像就不是那麼好用了 12/27 01:28
→ IsMe1086:或者把除式換成其他系數 你就得自行尋找這些數列的規律 12/27 01:29
推 pleasesaveme:其實換出來的係數就是費氏數列 12/27 01:40
※ 引述《slideaway (衝~衝~衝)》之銘言：
: 1.年級：高中一年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：
: aX^9 + bX^8 + 1 可以被 X^2 - X - 1 整除 求 a, b = ?
: 5.想法：
: 有用過綜合除法和長除法硬除 可以求出(太多打不完)
: 有其他的方法嗎
: 謝謝
因式定理
X^2 - X - 1=0 ==>X^2 = X + 1
==>X^3 = X^2+X=2X+1
==>X^4 = 2X^2+X=3X+2
==>X^5 = 3X^2+2X=5X+3
==>X^6 = 5X^2+3X=8X+5
==>X^7 = 8X^2+5X=13X+8
==>X^8 =13X^2+8X=21X+13
==>X^9 =21X^2+13X=34X+21
aX^9+bX^8+1=0
==>a(34X+21)+b(21X+13)+1=(34a+21b)X+(21a+13b+1)=0
34a+21b=0
21a+13b+1=0 解開得到a，b
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如果神有IP 我連神也殺給你看！
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