[解題] 高中數學 多項式

[FG27 (蛙！真神)]

1.年級：高中

2.科目：數學

3.章節：多項式

4.題目：

若a、b、c為多項式x^3-3x^2+4x+1=0的三個根

則試問(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)＝？

5.想法：

本想利用根與係數、堪根等等的方法去做，但卻找不出其關聯性

接著我腦袋裡有種衝動想把他乘開，但僅止於衝動....

上來請各位前輩給予指教

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◆ From: 220.134.180.238
推 bugmens:http://tinyurl.com/ydp9jzh 得(-3a+5)(-3b+5)(-3c+5)
→ bugmens:得到答案107
→ FG27:謝謝～看來是我自己的計算能力還不夠
推 vvbird:想法太過簡略, 警告一次