[解題] 國二 數學 一元二次方程式

[lzch (再努力一點...)]

1.年級：國二
2.科目：數學
3.章節：一元二次方程式公式解

4.題目：
        甲乙兩人用公式解一元二次方程式 a(x^2) + bx + c = 0，
        甲錯看 b^2 - 4ac 得兩根 3, -2
        乙錯看 b 得兩根 -5, 2
        則原方程式為??


5.想法：

(甲錯看 b^2 - 4ac 得兩根 3, -2)

令 根號(b^2 - 4ac) = M

    ==> (-b ± M) / 2a = 3, -2 --- (1)

(乙錯看 b 得兩根 -5, 2)

令 b = N

    ==> a(x^2) + Nx + c = 0, 得兩解 -5, 2

    ==> 25a - 5N + c = 0 && 4a + 2N + c = 0  --- (2)


由 (1)、(2) 得:

    a = -(c/10), b = (c/10)

    ==> 原式: x^2 - x + 10 = 0


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請問這樣的想法是對的嗎??

或者說 是題目要問的方向嗎~

我覺得好難喔 原來國二就要會這麼難的題目喔 XD

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◆ From: 140.112.42.36
推 cleanup:用乙的式子得出a=1，c=-10，甲當作他用公式解作答，
→ cleanup:如果只看錯判別式，那甲a和b應該都對，取a=1，b=-1
→ cleanup:綜合以上:a=1、b=-1、c=10。             其實不確定對 囧
→ cleanup:更正，C=10
→ cleanup:-10 !!!!  一直打錯
→ lzch:乙的式子不是有三個未知數?? 這樣是怎麼確定 a，c 的呀??
推 cleanup:(x+5)(x-2)=0，x^2+3x-10=0 。 其實a不一定要是1，不過我
→ cleanup:在算這個通常都把x平方項係數化為1而不再設a，好處理 囧
推 bingreen:偷偷答非所問，可以作十字交乘即判別式為完全平方數
推 boyzone66:其實題目有問題....出題者以為用公式解 讓學生以為
→ boyzone66:甲 x=(1/2)±(5/2) 乙x=(-3/2)±(7/2) 如果只取對的項
→ boyzone66:正確解答似乎是x=(1/2)±(7/2) 原方程式變成x^2-x-12=0
→ boyzone66:可是乙只看錯b 常數項c應該為-10 判別式=41 怎麼開平方?
→ boyzone66:我想就將錯就錯吧...= =~~反正乙b看錯 判別式應該也算錯
→ lzch:原來如此~~ 謝謝!!