[解題] 高一數學多項式

[dreamaster (把握每一刻!!)]

1.年級：高中一年級
2.科目：數學
3.章節：多項式
4.題目：解2x^3-8x^2-5x-7=0
5.想法：
(1)這是三次多項式，根據有理係數方程式虛根與無理根必成雙的道理，
則另一根必為有理根!!!(<--這想法是正確的嗎??)
(2)但依據牛頓定理，x有可能等於1,-1,7,-7,1/2,-1/2,7/2,-7/2
x=1,   2-8-5-7不等於0
x=-1,  -2-8+5-7不等於0
x=7,  686-392-35-7不等於0
x=-7,  -686-392+35-7不等於0
x=1/2,   0.25-2-2.5-7不等於0
x=-1/2,   -0.25-2+2.5-7不等於0
x=7/2,   85.75-98-17.5-7不等於0
x=-7/2,   -85.75-98+17.5-7不等於0
帶進去皆不符合@@
(3)想請問各位，究竟要如何才能解此方程式呢??
謝謝解答

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.104.146.220
→ insel:無理根一定成雙嗎？   EX：x^3=2
推 blackknight:虛根必成雙 無理根沒有成雙吧..
→ nmbb7691:畫圖就知道一定有一實根，但不一定為有理根
→ blackknight:無理根有成雙 我的錯Orz 不過單獨的根是實根
→ blackknight:不一定是有理根
推 donflying:有理係數的時候無理根會成雙
→ nonojoy:有理系數無理根成對，有前提的～
推 donflying:不過好像只有開二次的
推 crazymars:如果還有問題15165有一串討論可以看一下
→ dreamaster:謝謝~~~
→ hightacps:f(x)=+--- 一變號 有一正根
→ hightacps:f(-x)=--+- 兩變號 2負根或2虛根
→ hightacps:用-5x-7=0先試試看f(-1)和f(-2)有沒有根
→ hightacps:如果沒有 用堪根的上下界找 只要找到一負根 即知1正2負
→ hightacps:可以用卡彈定理 http://tinyurl.com/yft66r6
→ hightacps:解三次方程式
推 doa2:上網搜尋卡方公式
→ doa2:不過這題數字做到一半就做不太下去了XD