※ 引述《illb (愛使乾地變湧泉)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：理化
: 3.章節：功與能
: 4.題目：
: 若我今天有甲乙兩個球等質量，於等高處皆向下作 4m/s 等速度運動
: 施相同力於兩顆球上，但方向為甲向下、乙水平
: 使其皆產生3m/s的速度，如圖
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假設定力作用於定質量，產加加速度為3m/s^2，
代表力作用的時間為1秒
而力在作用的1秒內，物體必定會有位移
顯然甲的位移方向與原運動方向會平行
乙運動方向會往施力方向做拋物線運動(想成平拋就好)
: 甲 ○ 乙 ○──>3m/s
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: ˇ4m/s ˇ4m/s
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: ˇ3m/s
: 故甲相當於7m/s向下，乙相當於5m/s(向右下?)
: 一開始位能相同，給予的動能也相同
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你的問題來自於初始條件錯誤的假設，也就是力給予物體的動能並不相同
承上段的分析，甲的位移方向與施力方向相同
乙作拋物線運動，經過1秒後，位移方向與施力方向有夾角θ(求θ為高二常見問題)
再者，藉由施力造成物體動能增加，要藉由做功的過程
也就是做功越多，給予物體動能越多，造成物體動能變化量越大
由位移方向可知，施力對甲而言，做功較乙多
所以施力過程中，給予甲的動能比給乙的多
若對上一段討論中，定力的假設不能接受的話，可以用衝量討論 ^^
: 為什麼最後的速率甲較大，動能較大?
: 不知道我的想法哪邊出了問題~
: thx~
還有另一個解釋方式
也就是說，速度變化量與動能變化是兩回事
一個是時距量，而動能是瞬時量，是狀態。
K=(1/2)mv^2 ΔK=K末-K初=(1/2)m[v末^2-v初^2]=(1/2)m[v末+v初][v末-v初] (數值相減)
=(1/2)m[v末+v初][速率變化] 仍然不等於 (1/2)m[速度變化]^2
皆"產生"3m/s的速度，表示速度變化相同，即便如此
速度變化的平方，在乘上質量後除以2，依然不等於動能變化
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◆ From: 123.204.129.78
※ 編輯: bbstudent 來自: 123.204.129.78 (01/23 01:03)
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