→ admboy:這不算另一個想法吧 第一個做法不就是正弦的另一種證明嘛 01/30 03:26
我提供另外一個想法
令∠A=2θ，∠C=θ ，AC=x
1 1
則ΔABC= ---*2*x*sin2θ= ---*x*3*sinθ
2 2
∴ 2sin2θ = 3sinθ
2*2sinθcosθ = 3sinθ
3
cosθ= ---
4
由餘弦定理：
x^2 + 3^2 - 2^2 3
cosθ= ---------------- = ---
2*3*x 4
2x^2-9x+10 = 0
5
∴ x=2 or x=---
2
∵x=2時，為等腰三角形，π-3θ=θ
θ=45度，則為等腰直角三角形(不合)
5
∴ x= ---
2 #
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心情的點點滴滴
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