Re: [心得] 99學測數學考科詳解

[TOOYA (在草地等流星)]

我先提出兩個例子

tooya宣稱:我這裡有一個硬幣 它擲出正面的機率是0.1

case1:

    今天某甲拿了這枚硬幣連續投擲100次 發現有99次都擲出正面

    某甲是不是能夠(有充分證據)"推論"tooya的宣稱是假的??

case2:

    今天某乙拿了這枚硬幣連續投擲100次 發現有12次擲出正面

    某乙是不是能夠(有充分證據)"推論"tooya的宣稱是假的??

                    還是能不能"推論"tooya說的是真的??

在case1當中

    我當然知道 即使正面出現的機率只有0.1

               還是有"投擲100次中出現99次正面"的機率

    但如果因此做出"無法推論tooya的宣稱是錯誤的"這樣的結論 那就太可惜了

    明明就擺在眼前就有這麼強烈的證據說明tooya在唬爛

    那麼:差多少才叫做"有這麼強烈的證據"??????????



這時候信賴區間會跑出來告訴你:

    如果tooya說的是真的

    那麼擲100次擲出正面次數的95%信賴區間是[10±2*3] = [4,16]

    甲做出這樣的結果是一個非常非常不可能(可能性極低)的結果

    這時候我們(在統計上)會推論:tooya在唬爛

    並非只能說"這只是一次抽樣 因此無法推斷母體的行為"

    (如果如此 所有民調、收視率調查、抽樣調查以及統計 都形如廢物了)

而一般廣為接受的信賴度為95% 當然你高興取90%或是99%都可以


在case2當中

    當然 因為12落在95%信賴區間[4,16]當中

    因此我沒有辦法(充分證據)說明tooya在唬爛

    但是這也不表示tooya說的就是對的

    因為硬幣出現正面的機率或許是0.11、0.12、0.13附近的任意實數

    只是我沒有辦法證明tooya在唬爛 如此而已

------------------------

以上這段是我認為在增添信賴區間這個課程內容之後

老師(包含所有想以此為業的人)應該要自行充實自己的部份

這個例子是為了說明這件事 這兩天想的 有哪裡不周全的請見諒

------------------------

我沒有在此回應多選12題

基本上 我還是希望能留給各位老師一個學習跟思考的空間

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.36.164.236
推 Nimrodel:其實在多選12, 出題者是有考慮到, 所以讓信賴區間重疊了
→ Nimrodel:至於在tooya的case1, 由於95%的區間並沒有包含該假設,
→ Nimrodel:所以統計上標準的敘述, 是"沒有強烈證據顯示p=0.1"是對的
→ Nimrodel:但也無法說明p=0.1一定是錯的...
→ Nimrodel:我記得在某家出版社的選修I課本, 下結論的方式,
→ Nimrodel:就讓人很頭大...好像是在驗證獨立性的部分...
→ TOOYA:                         是"有強烈證據顯示p=0.1"是錯的