[教材] 國中為什麼不教斜率

[feelingdupom ( 爺 )]

這個問題在補教版與家教版都出現過，簡略說明，有強者要補充的非常歡迎

先看大家熟悉的三上第一章才會教的相似形（我畫圖的功力不高，還請多包含）

           A
          /|
         / |
        /  |
     D /___|E
      /    |
     /     |
   B/______|C

（容我線段符號省略）
                                                 AE    AC
 若DE//BC，則 AE：DE = AC：BC，也就得到這個公式  — ＝ —
                                                 DE    BC


 把座標平面上 A、B、D 其中兩點的座標標上來，最後一點座標以(x,y)表示

 套入剛剛的相似形公式，就是大家熟悉的斜率公式


 為什麼不教應該有不少人看的懂了

 因為相似形三上才教，但二元一次方程式的圖形是一下就出現了(比例也在二元後面出現)

 所以很多學校老師都不教～(這是最主要的原因)


 講到這裡，應該有老師會提到應該還是要補充阿，方便很多

 的確方便很多，但這裡很難讓學生了解這個公式怎麼來的，多數只能硬背

 對於觀念清楚的，可能影響不大，但多數的學生數學都不好

 背越多他不懂的，會把他知道跟不知道的東西搞混

 最常見的是  根號2 x 根號3 ＝ 根號6           根號2 + 根號3 ＝ 根號5

 多數的學生知道  根號2 x 根號3 ＝ 根號6 ，但你要他說明多數是解釋不出來的

 程度沒那麼好的學生，背越多他不懂的東西，之後就會以為 根號2 + 根號3 ＝ 根號5

 不用斜率解釋，用一般的方法說明則是這個單元相當重要的觀念

 "將直線上的點座標與直線方程式的關係" 應該不少正統教育下的老師會強調

 大概是這樣～




PS聽說理化很需要，這我就無能為力了～

PS直角座標平面，若兩直線互相垂直，則斜率為-1，是高中課程，國中不該出現

  一般參考書應該也沒有這種考題

  基測應該是沒有考過y=ax+b中的跟a有關的問題，b的話絕對是重點～

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.165.178.46
※ feelingdupom:轉錄至看板 CS_TEACHER                              02/09 00:24
推 vvbird:a 會考, 不過, 只會考"正負", 可由與坐標軸交點的正負判斷
推 vvbird:至於求 a 的值, 也和斜率的概念無關
感謝版大的補充，版大說的沒錯，會考(我之前說基測應該是沒考過，是說錯了)

補充說明

基測考a的題目多出現在92年以前，這五年來幾乎都不出了

當初考的時候，我周遭的很多很厲害的老師都在罵考這個的意義...

解給學生看，最容易被接受的說法就是用代入的方式

因為代入的能力不難，但考的題目卻不簡單

(意思是要考簡單的能力，卻用比較難的題目，結果要考的重點到不是帶入的能力了)

這種現象出現在基測，有點"掉漆"(這句話看的懂的舉手～)

※ 編輯: feelingdupom    來自: 210.202.48.60        (02/09 11:28)
→ nabel:我覺得斜率其實很好懂  不過如果國中題目沒有特別去應用
→ nabel:或是針對性的題目  那其實就算懂  到高中還是要重學一次
→ nabel:不如就選擇性忽略吧...
推 nonojoy:我看學生決定要不要教，但是教了也只是當下會，我猜過一年
→ nonojoy:就忘了吧。因為用不到，所以會忘記，學生都是這樣子XD。
推 gizi:哈，我都有教耶，反正其他東西不複習也一樣忘，所以我都會教
→ gizi:其實教的時候把它當成一大重點，學生沒忘那麼快耶，理化上用
→ gizi:得到的地方我也都會帶斜率的觀念，其實沒想像中得忘得快
→ achemoeco:其實我覺得看學生心態啦，我幾個北一女的學生
→ achemoeco:吸收超好，我補充再多，他們也不嫌累，反而是我教的
→ achemoeco:累得要死，因為一教他門就懂，我又要教下一題
→ achemoeco:他門中間還不想休息，希望多練習幾題，像這種學生
→ achemoeco:你說多教幾個觀念，他門才沒再怕。相對的，比較被動的
→ achemoeco:得學生，光是參考書上那幾題，甚至必考題，他們都
→ achemoeco:愛聽不聽了，完全不用擔心到要不要補充的問題
→ achemoeco:其實我覺得，把學生教懂很簡單啦，我一直覺得
→ achemoeco:學生會聽不懂，大部分是老師表達能力有問題
→ achemoeco:會解題的老師很多，能表達的很好的老師很少
→ achemoeco:懂很簡單，但是要他門記住某一段長時間，又能考試
→ achemoeco:那真是難了，我有幾個學生，從上課的互動就知道
→ achemoeco:他們真的懂，但是回家電動一打，呼朋引伴電影一看
→ achemoeco:就又開始勾股定理變股溝定理了，司乃爾定理變香奶耳定理
→ achemoeco:very creative..you know...but....
推 a80314mouse:我覺得樓上說的超有理。
→ a80314mouse:我覺得老師要讓那些被動的學生吸收，就必須像垃圾車
→ a80314mouse:音樂一樣，天天放、天天講，讓學生聽到都會哼旋律了..
→ a80314mouse:也許學生不知道垃圾車音樂是西方名曲，但至少會哼(用)
→ akida:因材施教