[教戰] 高二數學 雙曲線

[brucejune (無)]

最近教到雙曲線這個單元

對於學生提出的問題，自己不太能實際表達讓他知道

學生的問題是：

雙曲線的圖形是如何形成的

也是就是說他無法根據雙曲線的定義，很快的知道雙曲線的圖形是長這個樣子


我的回答是：

雙曲線的圖形是由定義出發：
動點P分別到兩個焦點距離之間的差的絕對值=2a(定值) ，其中0<2a<2c

然後把所有滿足上面的條件可能的P 所形成的軌跡描繪出來 就是雙曲線的圖形。

不過學生不太能接受
學生叫我在紙上畫給他看，不過因為要只單純用紙筆去舉例把滿足條
件的P點的軌跡畫出來(因為P不好找)，有點困難，我說可能需要用電腦軟體才有辦法

最後學生還是沒辦法理解為什麼根據定義就可以畫出來，他想像不出來。


想請教板上的老師們，有什麼簡單的方式讓學生了解圖形是如何根據定義描繪出來的呢？

在此感激不盡!!

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◆ From: 219.86.131.252
推 eastmin:一般講義都有圓錐剖面的示意圖，可以從這著手。
推 eastmin:尺規作圖的話就要以焦點為圓心，用描點的方式作出。
→ brucejune:謝謝^^
推 kindependent:可以拿一張紙畫兩個點讓學生折
推 pleasesaveme:以前老師有教過一種雙曲線根據定義的畫法...頗厲害
推 pleasesaveme:印象中是拿一個木板,釘上兩個釘子當焦點,然後準備一
→ pleasesaveme:條繩子,兩端綁在兩焦點,用粉筆勾住繩子右上拉緊
→ pleasesaveme:然後從套環那邊每次捉一些掉(兩邊等量),可在一開始粉
→ pleasesaveme:筆套緊的地方做記號,這樣比較方便等量捉掉,
→ pleasesaveme:畫出來就是雙曲線了