推 shenasu:漂亮! 03/04 17:27
※ 引述《winginwind (風中的翅膀)》之銘言：
: 1.年級：一
: 2.科目：數學
: 3.章節：複數與極式
: 4.題目：
: 複數平面上有相異三點0 ,A ,B ,代表複數分別為o,a,b 且
: a2(表a平方)+ab+b2(表b平方)=0
: 求角AOB=?
: 5.想法：
: 答案是120度
: 因為A和B的的長度r有可能不一樣
: 所以若用長度和輻角的公式帶入會有很多未知數...
: 想了兩天還是想不出來~
: 麻煩幫幫忙囉~謝謝
同除b^2 再令a/b = Z
得 Z^2 + Z + 1 = 0 解出Z = cos120 +i sin120 (另一解 亦同)
利用圖形解題 Z= a/b =1(cos120 +i sin120)
長度不變 而 角度夾120度 即為所求夾角
※ 編輯: ATOU0526 來自: 114.47.210.245 (03/04 15:21)