[解題] 高二數學-圓錐曲線

[jeromeshih (以謹慎態度來面對問題)]

1.年級：高二

2.科目：數學(龍騰)

3.章節：圓錐曲線

4.題目：

  a.在空間中,將連接(0,0,0)與(0,1,1)兩點的直線,繞z軸旋轉一周,形成一個直圓錐
    面Ω,則直圓錐面Ω與平面 y = 2 相交而得的圖形為

  b.在空間中,將連接(0,0,0)與(0,1,1)兩點的直線,繞z軸旋轉一周,形成一個直圓錐
    面Ω,則直圓錐面Ω與平面 2y – z = 2相交而得的圖形為

5.想法：

  a.結果是雙曲線,可是是否有辦法用公式來驗證,因為從學生的角度來看

    雙曲線和兩個相同的拋物線似乎看起來相差不多(雖然方程式有差別)

    圓錐的方程式是否可以用 x_2 + y_2 = (ztanΘ)_2 來表示? 再把y值帶入求解?

  b.平面沒通過中心軸,會從圓錐截出一大一小的圖形,但這兩圖形的名稱

    是兩相異的拋物線嗎?(因為覺得不太像雙曲線)如果用a.的公式帶入卻和猜想

    有所出入,想問一下是否還有其他的想法,還是自己的觀念是錯誤的?

  希望可以給一些指點,在此先謝謝大家




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◆ From: 118.167.139.25
→ nmbb7691:b 只交下半圓錐面且為橢圓
推 cooool:由1.旋轉軸 與2.(000) (011)直線 3.平面 三者角度來判斷
→ cooool:某些教材第一節就是講這個
→ jeromeshih:回1F,b直線在yz平面斜率比母線還大,應該會交上半圓錐?
→ nmbb7691:b直線斜率是0.5吧
sorry,感謝指正,應該是要打斜率大於1但又不通過頂點的直線
※ 編輯: jeromeshih      來自: 118.167.139.25       (03/07 16:06)