Re: [解題] 高中數學 一年級 對數

[jason31 (Happy all the time!!)]

※ 引述《geniusfrank (斯諾小巴)》之銘言：
: 1.年級：高中一年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：康軒1-3
:         版本、章節數、主題
: 4.題目：log 6-log 12-log 24-log  192=?
:            2     4      8      64
:         不同章節或主題之題目請份篇發表
: 5.想法：
: 這題目我有兩個想法
: 第一種是把底數都用成一樣
: log 6- 1/2 log 12  - 1/3 log 24 - 1/6 log 192
:    2          2             2            2
: 然後再把真數拆開
: log 2+log 3 -....後面就不會拆 卡住了
:    2     2
: 第二種想法是
: 底數先不要用一樣 直接拆真數
: log 2 + log 3 - log 4 -log 3 -log 8 - log 3 - log  64 -log  3
:    2       2       4      4      8       8       64       64
: 然後...
: 還是整理不下去
: 是我方向錯誤了嗎?

第二種方法可以繼續下去

log 2 + log 3 - log 4 -log 3 -log 8 - log 3 - log  64 -log  3
   2       2       4      4      8       8       64       64

=log 2 + log 3 - log 4 -1/2log 3 -log 8 - 1/3log 3 - log  64 -1/6log 3
    2       2       4         2      8          2       64          2
=1-1-1-1
=-2

不知道對不對?

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◆ From: 140.119.203.236
→ jason31:其實就是融合原PO的第一種和第二種想法
→ geniusfrank:我不太清楚怎麼變成1-1-1-1的
→ cyberlancer:log 2 = log 4 = log 8 = log 64 =1 然後整理log 3為0
→ cyberlancer:   2       4       8       64                2
→ geniusfrank:我比較再思考log 3那四個怎麼整理成0...不好意思
→ cyberlancer:1 - 1/2 - 1/3 - 1/6 = 0  @@
→ geniusfrank:所以意思是把前面的係數通分就可以加減消去了嗎?
→ geniusfrank:我是把係數又移到真數上變成次方 可是還是卡住
→ cyberlancer:再拿進去會更複雜吧...
→ geniusfrank:對阿 我只是要確認log相同的話 前面就可以直接做計算?
→ asuslover:換底用一用就出來了吧@@?
→ asuslover:換底，將所有數化為log2及log3 即可求解
→ cyberlancer:將log_2 3令為a就變成a-(1/2)a -(1/3)a-(1/6)a 囉
→ nova0703:我答案算0= =+
→ cyberlancer:-2沒錯吧，全換底成64硬算也是-2
推 geniusfrank:恩 答案是-2沒錯