※ 引述《mydog (急徵逢甲女室友)》之銘言：
: 1.年級： 國一
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 翰林第二冊第二單元
: 4.題目： 爸爸把一大包紅包裡的錢，依序分給兒子們。
: 先給大兒子100元及紅包剩下的1/10，再給二兒子200元及紅包中剩下的1/10
: 接著給三兒子300元及紅包中剩下的1/10…以此類推，直到紅包中的錢全分完
: 而且每個兒子都拿到一樣多的錢。
: (1)紅包袋中原有多少錢? (2)爸爸有多少個兒子 (3)兒子們每人分到多少
: 8100元 9個 900元
: 5.想法： 我假設紅包原有x元，大兒子是100+ 1/10(x-100)
: 二兒子是200+ 1/10[100+ 1/10(x-100)]...
: 不過我不知要加到何時結束，我只知最後會等於x
: 請教是否有更好算的方法。
設全部錢x元，每人分到y元
每人都有兩份錢，以大兒子來講第一份錢是100，第二份錢是全部減去100後剩下的1/10
用(1)大兒子的錢是100加上 全部減去100後剩下的1/10
也就是大兒子的y元減去100後的10倍，再加上100會是全部x元
(2)二兒子的錢是200加上 分給大兒子再減去200後剩下的1/10
也就是二兒子的y元減去200後的10倍，再加上200會是全部分給大兒子後剩的x-y元
列式：
10(y-100) + 100 = x 10y-1000+100=x ...(1)
10(y-200) + 200 = x-y => 10y-2000+200=x-y ..(2)
(1)-(2)得 y=900 代入(1)得x=8100
8100/900=9人
如果不用代數 (什麼是趣味題？) 就... 更不好想
大兒子和二兒子的錢要一樣
但是大兒子拿 二兒子拿
100 + 剩下的1/10 200 + 剩下的1/10
表示大兒子的第二份錢比二兒子的第二份錢還多100元
也就是分到大兒子時剩的錢比分到二兒子時剩的錢還多100÷1/10=1000元
多的這1000元在分給大兒子第二份錢後，再分給二兒子200元應該就剛好了
所以大兒子第二份錢是1000-200=800，所以剩下錢是800÷1/10=8000
全部是8000+100=8100
更麻煩 = =||
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※ 編輯: cyberlancer 來自: 218.169.96.102 (03/13 23:36)