[解題] 國三數學 機率

[proray (平平安安就是幸福)]

1.年級：國三

2.科目：數學

3.章節：機率

4.題目：
        1.投擲一個骰子兩次，骰子點數和為5的機率為何？
        2.同時投擲兩個骰子，骰子點數和為5的機率為何？

5.想法：
       1.第一題我想大家都沒問題，點數出現的結果種類總共有
         1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6
         2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6
         3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6
         4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6
         5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6
         6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6   共36種

         其中點數和為5的事件為
         1-4、2-3、3-2、4-1        共4種     所以機率為 4/36

       2.第二題我比較有質疑，我個人的想法是
         點數出現的可能性為
         1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6
             2-2 2-3 2-4 2-5 2-6
                 3-3 3-4 3-5 3-6
                     4-4 4-5 4-6
                         5-5 5-6
                             6-6   共21種
         點數 1-2和2-1視為一樣，因為同時投擲兩個骰子，骰子無法分辨
         以此類推 1-3 = 3-1、3-2＝2-3.......
         其中點數和為5的事件有 1-4 3-2 兩種，所以機率為 2/21

         但是現在的教材，將 1-2跟2-1視為不同的狀況
         因此 1-3 =\= 3-1、3-2 =\= 2-3 ....，所以解答為 4/36
         我印象中，以前在國高中的時候，這兩種類型的題目，機率是不一樣的
         為什麼現在的教材，將這兩種題目當作一樣呢？
         請版上各位數學高手能幫我解答，感激不盡





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.132.14.152
推 rod13824:這兩種狀況根本就一樣啊
→ rod13824:你是不是國高中沒有學好啊?
推 tv790709:第二題兩個骰子就算無法分辨還是要視為不同
推 hsnukevin:當骰子無法分辨時 丟出1.2的機率就比1.1高一點
推 jengys:將題目簡化 用硬幣代替骰子 就會很清楚了 骰子可類推
→ funbook:"這兩種狀況根本就一樣啊"  +1
→ f12747:換個角度想，你可以想"有一個人先丟一個骰子，過十秒再丟一
→ f12747:個骰子，再過十秒你再過去看"，點數和是5的機率是多少？
→ f12747:你看到時骰子兩個點數都已經出來了，但丟的人是分開丟的。
推 shenasu:你拿一大一小骰子去丟 1-2 和2-1 不同
→ shenasu:即使你拿相同的骰子 仍然要視為不同= =