→ hrjesus:雙曲線弦中點是不是有一條直線@@a 03/22 22:55
→ hrjesus:固定斜率的弦中點連線應該可以有一條直線 03/22 23:05
→ hrjesus:這條線上的某一個點到原點的距離是2 03/22 23:05
→ Nimrodel:其實不是很清楚樓上所敘述的, 題目是沒提到弦中點.. 03/23 07:59
1.年級：高二下
2.科目：數學
3.章節：
圓錐曲線
4.題目：
這應該是附中某年的段考試題,
x^2 y^2
已知雙曲線 ------ - ------ =1
a^2 b^2
一斜率為√3/√5的直線通過雙曲線焦點, 交於P,Q兩點, 且PQ長=4,
另外雙曲線中心為原點O, 且OP,OQ互相垂直, 求此雙曲線方程式.
5.想法：
基本上, 可設向量=(√5 k,√3 k) => 16=5k^2+3k^2 => k=√2
=(√10 ,√6 )
上面可能沒用,
但是接下來只會使用硬算代入, 實在也弄不出答案, 所以上來請教一下.
例如設參數式Q(aseck,btank),P(aseck+√10,btank+√6)分別代入,
且 OP*OQ=0 => (aseck)^2+√10aseck+(btank)^2+√6btank=0
可是...用參數式實在不是好方法,
所以請教高手了, 謝謝!
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