[解題] 高一數學 三角函數

[blackCCC (黑色幽默)]

1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：三角函數
4.題目：
        (1)比較cos(25度)與tan(27度)之大小

        (2)概念上的問題:

           若θ為第二象限角,則 cos(180－θ)=－cosθ  如何解釋之?

5.想法：
        (1)嘗試許多方法,如:把cos化成sin
                           先比較sin與tan之大小,再比較sin與cos之大小
           但都得不到答案.

        (2)我要問的是如何透過數學式子解釋?

           就從答案來看的話,cos(180－θ)值為正,而cosθ為負,因此明顯須加負號

           但我想利用式子解釋他,換句話說,我們知道下列式子

                函數(180n ± θ) =(正負) 函數( θ)
                函數(180n +90 ± θ) =(正負) 餘函數( θ)

           但是以上適用在θ為銳角,那如果θ是鈍角的話,

           該如何處理(將θ減90度使之成為銳角?)

           我在這裡好像有些盲點(可是又說不上來)..不知道有人有更好的看法嗎?


           謝謝大家!!




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◆ From: 114.40.153.1
推 shenasu:我都教導學生 看圖就好 這題明顯差很多
→ shenasu:我好像想太簡單了 再想想= ="
→ blackCCC:第2題是93數乙單選題,如果不小心很多考生都會選錯
→ blackCCC:所以提出來討論看看,是否有更好的解釋方法
→ s00459: cos(27度) > sin(27度) 所以tan(27度) > 1 > cos(25度)
→ s00459:我弄錯了，抱歉
→ vbangus:這個不就「奇變偶不變，正負看象限」即可看穿了嗎？
→ vbangus:不要考試時圖解方式轉來轉去都轉錯了，風險可大
→ blackCCC:就是奇變偶不變阿!但該如何解釋為何有負號呢?角度<90哦
→ blackCCC:cos值為正,但又與後面不符...我也很難表達 ..囧
→ vbangus:這個要分開討論，正負號歸正負號，cos或sin歸奇與偶的問題
→ vbangus:我時常教到這邊跟學生說：該討論哪就看哪，亂看輸一半^^
推 doa2:cos25度>cos30度=(根號3)/2 > (根號3)/3 >tan30度>tan27度