→ WINNICK:推第二個方法 03/23 15:47
※ 引述《co49 (ㄏㄏ)》之銘言：
: 4.題目：一等差級數前30項的和為600，第21項到第50項的和為2400，求前60項的和。
: 不同章節或主題之題目請份篇發表
: 5.想法：
: 第21項到第50項和2400減掉600就是 第20到30項和
: 用(a20+a30)除1/2*10和(a1+a30)除1/2*30解聯立算出a1和公差來算
a 1 + ... + a30 = 600
a21 + ... + a50 = 2400
30-1+1=30, 50-21+1=30 都是30項的和
a21比a1還多加了21-1=20個公差
2400比600多了1800是多了20×30=600公差
=> 公差=3
前30項和=600
=>頭尾兩項和為600÷15=40
=>首項=[40-(30-1)*3]/2=-47/2
前60項和=[-47/2*2+(60-1)*3]*60/2=3900
[法2]
一樣算出公差後
a1 +...+a30=600
a31+...+a60=3300
a1 +...+a60=3900
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