※ 引述《bluebert (bluebert)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：對數比較大小
: 4.題目：(logπ+1)^2 與 logπ*log(π+2) 比較大小
: 5.想法：我想可能是利用算幾不等式 (π)+(π+2)/2 大於等於(π)*(π+2)^1/2
: 再利用畫圖 比較其面積 不過畫出來的 似乎無法比較
: 偷偷用計算機算了一下
: 答案是logπ*log(π+2) 較大 但還是想不出如何比較出來
: 故有請高手解惑
: 抱歉 題目打錯了= =
: 更正一下 感謝有幫我解題的人~
: 再幫我想一次吧! 感謝!!
π+2>π+1>π>1 則
log(π+1)=[log(π+1) + log(π+1)]/2
>
[logπ + log(π+2)]/2 >= [logπ*log(π+2)]^(1/2)
上式 > 是因為 (π+1)^2 > (π)^2 + 2π
則 兩邊平方 可得 (logπ+1)^2 > logπ*log(π+2)
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◆ From: 124.11.209.97