[解題] 高一三角函數

[atomuu (小原子)]

1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：三角函數
4.題目：一飛機在高度為600(根號3)公尺的水平面上等速東飛，地面上開始觀測飛機時仰角
為60°，6秒後再觀測仰角只有30°
，則飛機的速度每秒為 (A)350  (B)300  (C)250  (D)200  公尺。
5.想法：

觀察者在A，飛機開始在B，六秒後在D。距離AB是1200。

距離AD是1200(根號3)。根據畢氏定理得知BD是1200(根號2)。

除以六得秒速是200(根號2)。答案好像是200。

請問我哪邊出差錯了呢?

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◆ From: 61.228.125.159
→ kenkuo1210:AD距離應該是1800
→ atomuu:樓上的大大  這是為什麼呢?
→ kenkuo1210:抱歉 AD是1200根號3沒錯 1800是A到D的投影才對
→ atomuu:恩  我也是這麼想  所以一直想不出到底是哪裡有問題
→ kenkuo1210:(B投影至D投影間的距離)/時間 (1800-600)/6
→ atomuu:距離BD和B的投影和D的投影的距離不是一樣嗎?
→ kenkuo1210:我想你可能是從空間的概念出發
→ kenkuo1210:若將A、B、D皆以同一平面表示 或許就能得到答案了
→ atomuu:AD長1200根號3  AB長1200  ABD是直角三角形  B是直角  對嗎
→ atomuu:這樣算答案不是200
→ kenkuo1210:ABB'與ADD'皆為直角三角型 角BAB'為60度 角DAD'為30度
→ kenkuo1210:AB'為600 AD'為1800 B'D'即飛機走的距離為1200
→ kenkuo1210:且角ABD不可能是直角 因題目有說飛機是平移向東
→ atomuu:是不是我模型想錯了?
→ atomuu:AB'和BB'垂直 BB'和BD垂直  因此AB和BD垂直  ABD是直角
推 rabbi:BD是1200 ABD為等腰三角形AB=BD
→ rabbi:你的模型應該想錯了 單純一點 用同一平面看就好